依据1954年必威体育人大组织法的规定，必威体育人大设立代表资格审查委员会，在每届必威体育人大一次会议举行的时候，根据代表当选证书和其他有关资料，审查代表的资格，对补选的代表的资格同样进行审查，并向大会提出报告。必威体育人大在一届、二届、三届、五届都设立了作为专门委员会的代表资格审查委员会（四届因“文革”没设）。当时的代表资格审查委员会属于临时性机构，只是在开会期间活动，不能及时的对本级人大补选的代表资格和新选出的下一届代表的代表资格进行审查。因此，1982年12月修改通过的必威体育人大组织法第二十六条规定，必威体育人大常委会设立代表资格审查委员会，代表资格审查委员会主任委员、副主任委员和委员的人选，由委员长会议在常委会组成人员中提名，常委会会议通过。

从1983年3月开始，历届必威体育人大常委会都专门设立代表资格审查委员会。1983年3月，五届必威体育人大常委会二十六次会议通过了由彭冲为主任委员、21人组成的五届必威体育人大常委会代表资格审查委员会。此后的必威体育人大常委会代表资格审查委员会，六届的在1984年3月设立，由15人组成，主任委员是廖汉生；七届的在1988年4月设立，由13人组成，主任委员是倪志福；八届的在1993年7月设立，由13人组成，主任委员是孟连崑；九届的在1998年4月设立，由13人组成，主任委员是王维澄；十届的在2003年4月设立，由12人组成，主任委员是何椿霖；十一届的在2008年4月设立，由13人组成，主任委员是黄镇东；十二届的在2013年4月设立，由13人组成，主任委员是马馼。十二届必威体育人大常委会代表资格审查委员会，设主任委员1人，副主任委员3人，委员9人，共13人。其中，工、青、妇等群众团体负责人各1人，军队1人，民主党派3人；少数民族2人，妇女4人。五、六、七届的必威体育人大常委会代表资格审查委员会的主任委员是由必威体育人大常委会副委员长担任的。从近几届情况看，必威体育人大常委会代表资格审查委员会主任委员都是由必威体育人大内务司法委员会或者法律委员会的主任委员担任。

必威体育人大常委会代表资格审查委员会的每届任期与必威体育人大常委会的每届任期相同，其行使职权到下届必威体育人大选出新的常委会为止。